C010: Algo sobre la Transformada de Laplace…

marzo 21, 2011 in Control Theory, Facultad de Ciencias, Matlab/Simulink, Polo Cero, Transformada de Laplace
Etiquetas: Ecuaciones Diferenciales, Laplace, Transformada de Laplace

Inicialmente en los cursos básicos de circuitos eléctricos se estudia a los circuitos mediante ecuaciones diferenciales y con integrales. Dichas ecuaciones están en función al tiempo y hay que resolverlos, cosa que algunas veces se hace bastante tedioso.

Se que dice que el comportamiento del circuito en el dominio del tiempo se transforma en el dominio de «s», en el cual se pueden realizar manipulaciones algebraicas. Entonces se utiliza una transformada inversa, a fin de obtener la solución que describe como la señal varía con el tiempo, es decir, se transforma de regreso del dominio de «s» al dominio del tiempo.

Laplace (1749 – 1827) descubrió una forma de resolver ecuaciones diferenciales: multiplicar cada t´´ermino de la ecuación por e^(-st) y, así, integrar cada uno de esos término con respecto al tiempo desde cero al infinito; «s» es una constante con unidades de 1/tiempo. El resultado es lo que hoy se conoce como: Transformada de Laplace.