Archive for the ‘Estado Transitorio’ Category

curso_teoria_de_control

Desde el año 2011 hasta el año 2013, he dictado el curso de Teoría de Control en la carrera de Ing. Física en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería en Lima  – PERU. De esta experiencia dejo para vista una figura de portada del curso que mas que texto electrónico esta compuesta de muchas hojas y programas de computadora realizadas en Matlab/Simulink, que los realizaba durante el desarrollo del curso. Now, toda esta experiencia lo doy a saber a todos con la finalidad de compartirlo mediante charlas, conferencias o cursos en vuestras instituciones. O también el realizar modelamiento y simulación de sistemas en proyectos de investigación, desarrollo y/o innovación. Queda dada la invitación a todos.

From 2011 to 2013, i teacher of control theory classical course in Faculty of Sciences of the National University of Engineering in Lima – PERU. Now, all this experience i want send for yours in mode course, conference or meeting; or too, the develpment modelling and simulations about systems in IDI projects. The software used in my course is Matlab/Simulink of MathWork Inc. The invitation is for all world people.

LTI_y_varias_funciones_de_transferencia

Ok!… entonces en el post anterior se menciono que mediante un for o similar función podía crear varias funciones de transferencia y se habia desarrollado unas tres funciones de transferencia, éstas las utilizo en este post también… pero … aca he llamado a la herrramiento ltiview para lo cual escribo ltiview en el Command Windows y luego enter. En la opción File hago click con la izquierda y selecciono importar. Al hacer ello se visualizan las funciones de transferencia presentes en el WorkSpace… como yo tengo 3 [H(1)  H(2)  H(3)], selecciono el H y carga las tres. Como ltiview es una herramienta mas interactiva puedo seleccionar diferentes opciones entre de como visualizar, que señales de prueba usar, etc… cuestión a que teneis que investigar y probar. La gráfica muestra los valores pico con detalle la del segunda curva. A comparación con el anterior post el eje x esta en escala de tiempo (en el post anterior falta ajustar con un factor de proporción para ajustar al tiempo correcto).

tiempo_asentamiento_paso_unitario

El tiempo de asentamiento es el tiempo necesario a partir del cual el error entre el valor real que es la respuesta real del sistema y el valor deseado es menos del 2%, luego de este tiempo, se considera que el sistema tiene un comportamiento estable o que ha ingresado a una zona de comportamiento estable.

Sin embargo, en dicho tiempo de asentamiento influyen el factor de amortiguamiento y la frecuencia natural del sistema, estoy hablando para el caso de un sistema de segundo orden con señal de prueba del tipo paso unitario.

La gráfica muestra como es el comportamiento del tiempo de asentamiento, para menores valores de wn los tiempos de asentamiento son mucho mayores que para los wn mas altos, sin embargo, podemos ver que para wn=400 y wn=500 las curvas se hacen cada vez más cercanas, por lo tanto, podria decirse que su comportamiento no difiere mucho para estos valores y valores mas altos que estos.

Hecho en Matlab de MathWorks Inc. del cual he grabado la imagen en jpg, mediante procesos interativos en este modelo, pero que bien se pueden hacer modelos que optimizen el tiempo de asentamiento en cada caso en particular.

nro_oscilaciones_factor_amortiguamiento

Habiamos analizado en clase en que los sistemas de segundo orden subamortiguados bajo una señal de entrada del tipo paso unitario tendían a un comportamiento de realizar oscilaciones. Luego de realizar la teoría se encuentra una ecuación que sirve para determinar el número de oscilaciones del sistema hasta que ingresa a la zona de comportamiento de estado estable. La gráfica es un número de oscilaciones vs factor de amortiguamiento, en el que se observa en que mientras menor sea el valor del factor de amortiguamiento mayor será el número de oscilaciones.

El modelo ha sido realizado en Matlab, al cual el plot se ha optado por guardarlo en modo jpg para este post. Situaciones más complejas de análisis también son posibles de realizar en función al tema especifico de cada problema a resolver.

El diseño de sistemas de control es un ejemplo específico de diseño en ingeniería. Otra vez, el objetivo del diseño en ingeniería de control es obtener la configuración, especificaciones e identificación de los parámetros claves de un sistema propuesto para satisfacer una necesidad real.

El primer paso en el proceso de diseño consiste en establecer los objetivos del sistema. Por ejemplo, se puede decir que el objetivo es controlar la velocidad de un motor de manera precisa. El segundo paso es identificar las variables que se desean controlar (por ejemplo, la velocidad del motor). El tercer paso es escribir las especificaciones en función de la precisión que se debe alcanzar. Esta precisión de control requerida conducirá entonces a la identificación de un sensor para medir la variable controlada.

Como diseñadores, hay que proceder al primer intento para configurar un sistema que tenga el comportamiento de control deseado. La configuración del sistema normalmente consistirá de un sensor, el proceso bajo control, un actuador y un conrolador. El siguiente paso consiste en identificar un candidato como actuador. Esto dependerá, por supuesto, del proceso, pero la actuación escogida debe ser capaz de ajustar de forma efectiva el comportamiento del proceso, por ejemplo, si se desea controlar la velocidad de rotación de un volante, se seleccionará un motor como actuador. El sensor, en este caso, deberá ser capaz de medir de manera precisa la velocidad. Se obtiene entonces un modelo para cada uno de estos elementos.

El paso siguiente es la selección de un controlador, que con frecuencia consiste en un amplificador de suma que compensará la respuesta deseada y y la respuesta real, para luego transferir esta señal de medida del error a un amplificador.

El paso final en el proceso de diseño es el ajuste de los parámetros del sistema con el fin de lograr el comportamiento deseado. Si se puede conseguir el comportamiento deseado ajustando los parámetros se finalizará el diseño y se procederá a documentar los resultados. Si no es así, se necesitará establecer una nueva configuración del sistema y quizás seleccionar un actuador y un sensor mejores. A continuación se repetirán los pasos del diseño hasta que se cumplan las especificaciones o hasta que se decida que éstas son demasiado exigentes y deberían relajarse.

Las especificaciones de comportamiento describirán cómo debería funcionar el sistema en lazo cerrado e incluirán (1) buena regulación frente a las perturbaciones, (2) respuesta deseable a las órdenes de entrada, (3) señales realistas del actuador, (4) baja sensibilidad y (5) robustez.

En resumen, el problema de diseño del controlador consiste en lo siguiente: Dado un modelo del sistema que se desea controlar (incluyendo sus sensores y actuadores) y un conjunto de objetivos de diseño, encontrar un controlador apropiado o determinar si no existe ninguno. Como sucede con la mayoría de los diseños en ingeniería, el diseño de un sistema de control con realimentación es un proceso iterativo y no lineal. Un buen diseñador debe considerar los fundamentos físicos de la planta que está bajo control, la estrategia de diseño del control, la arquitectura del controlador (esto es, qué tipo de controlador se va a emplear) y estrategias eficaces para la sintonía del controlador. Además, una vez finalizado el diseño, el controlador se implementa con frecuencia con hardware, por lo que pueden aparecer problemas de comunicación con dicho hardware. Cuando se consideran conjuntamente, estas diferentes fases del diseño de los sistemas de control hacen que la tarea de diseñar e implementar un sistema de control resulte bastante ardua.

diagrama_design_control_systems

Van las diapositivas a continuación en formato jpg:

Tienen ahi un sistema modelado en Simulink con un PID.

Las constantes que se han utilizado son 1 tanto para el proporcional como para el derivativo.

El PID según la versión del Matlab/Simulink se encuentra en diferentes carpetas, sólo es cuestión de ubicarlo :)

La ventana de la izquierda es la respuesta de salida que se muestra en el Scope.





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